Edubilim Forumları - www.edubilim.com
Duyurular: 2012-2013 Eğitim ve Öğretim Yılı....
 
*
Merhaba, Ziyaretçi. Lütfen giriş yapın veya üye olun. Temmuz 31, 2014, 12:25:39 ÖS


Kullanıcı adınızı, parolanızı ve aktif kalma süresini giriniz


...::: EDuBiLiM :::...



  Sayfa: [1]  
  Bu Konuyu Gönder  
Gönderen Konu: Standart Sapma (nedir, nasıl hesaplanır, formülü, soruları ve örnekleri)  (Okunma Sayısı 131648 defa)
0 Üye ve 2 Ziyaretçi konuyu incelemekte.
Editor
Uzman Üye
*****
Üye No: 21730
Cinsiyet: Bayan
Mesleği: İngilizce Öğretmeni
Mesaj Sayısı: 1465
Puan: +11/-4

Offline

« : Aralık 25, 2009, 06:44:02 ÖS »


Standart Sapma (nedir, nasıl hesaplanır, formülü, soruları ve örnekleri)

Standart sapma

Olasılık kuramı ve istatistik bilim dallarında, bir anakütle veya bir örneklem veya bir olasılık dağılımı veya bir rassal değişken için standart sapma, veri değerlerinin yayılımının özetlenmesi için kullanılan bir ölçüdür. Matematik notasyonunda genel olarak, bir anakütle veya bir rassal degişken veya bir olasılık dağılımı için standart sapma σ (eski Yunan harfi olan küçük sigma) ile ifade edilir; örneklem verileri için standart sapma için ise s veya s' (anakütle σ değeri için yansız kestirim) kullanılır.

Standart sapma varyansın kare köküdür. Daha matematiksel bir ifade ile standart sapma veri değerlerinin aritmetik ortalamadan farklarının karelerinin toplamının veri sayısı -1'e bölümünün kare köküdür, yani verilerin ortalamadan sapmalarının kareler ortalamasının karekökü olarak tanımlanır. Standart sapma kavramının yayılma ölçüsü olarak kullanılmasını anlamak için ölçüm birimine bakmak gerekir. Diğer yayılma ölçüsü olan varyans verilerin ortalamadan farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır.www.edubilim.com Böylece varyans ölçüsü için veri birimlerinin karesi alınması gerekir ve varyansın birimi veri biriminin karesidir. Bu pratikte acayip fikir yaratabilir (Örneğin veriler birimi kilogram ise varyans birimi kilogram kare olur. Bundan kaçınmak icin standart sapma için varyansın kare kökü alınarak standart sapma birim veri birimi olması sağlanır ve verinin yayılımı böylece veri birimleri ile ölçülür.

Örneğin: Bir basit anakütle için kilogram birimi ile veri (4, 8, 12) olsun. Aritmetik ortalama 8 olur ve verilerin ortalamadan sapmaları (−4, 0 , 4} olur. Kare toplamlarının ortalaması olan varyans

[(4-8)2+(8-8)2+(12-8)2]/2 = 32/2 = 16
olur ve kilogram kare birimi ile verilir. Standart sapma 16 nin karekökü olup 4 değerdedir ve kilogram birimi ile ölçülür.

Standart sapma genel olarak niceliksel ölçekli sayılar için en çok kullanılan verilerin ortalamaya göre yayılmasını gösteren bir istatiksel ölçüdür. Eğer bir çok veri ortalamaya yakın ise, standart sapma değeri küçüktür; eğer birçok veri ortalamadan uzakta yayılmışlarsa standart sapma değeri büyük olur. Eğer bütün veri değerleri tıpatıp ayni ise standart sapma değeri sıfırdır.


STANDART SAPMA NEDİR?

İki veri grubunun aritmetik ortalamalarının eşit veya birbirine yakın olması durumunda veri gruplarında yer alan çok küçük ve çok büyük değerler, verilerin dağılımını etkiler. Bu durumda verilerin düzgün bir dağılım gösterip göstermediğini belirlemek için açıklık, çeyrekler açıklığı gibi merkezi yayılma ölçülerine bakılır. www.edubilim.comAçıklık ve çeyrekler açıklığı değerleri veri gruplarının üst ve alt bölgelerinde yer alan ve verilerin yayılımını etkileyen değerler hakkında yeterli bilgi vermeyebilir. Bu durumda merkezi yayılma ölçüsü olan standart sapma hesaplanır. Standart sapma, verilerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir yayılım gösterdiğini anlatır.

STANDART SAPMA NASIL HESAPLANIR?

Standart sapma hesaplanırken izlenecek adımlar, maddeler:
1) Verilerin aritmetik ortalaması bulunur.
2) Her bir veri ile aritmetik ortalama arasındaki fark bulunur.
3) Bulunan farkların her birinin karesi alınır ve elde edilen sayılar toplanır.
4) Bu toplam, veri sayısının 1 eksiğine bölünür ve bölümün karekökü bulunur.


« Son Düzenleme: Mart 22, 2010, 02:55:48 ÖÖ Gönderen: KILIC » Logged

Editor
Uzman Üye
*****
Üye No: 21730
Cinsiyet: Bayan
Mesleği: İngilizce Öğretmeni
Mesaj Sayısı: 1465
Puan: +11/-4

Offline
« Yanıtla #1 : Aralık 25, 2009, 06:47:28 ÖS »

Standart Sapma

Standart sapma birçok matematiksel hesaplamada kullanılan bir puan türüdür.

Örneğin; SBS sınavında da bu standart sapmadan bahsetmek mümkün.

Peki nedir ve nasıl hesaplanır?

8-A ve 8-B sınıfında 3 er tane öğrencinin sınava girdiğini düşünelim.

Bu öğrencilerin Sınavın Matematik bölümünden yaptığı netler;

8-A için 14,10 ve 21 olsun.

8-B için 14,15,16 olsun

Hangi sınıf daha başarılı dediğimizde büyük ihtimal birşey söyleyemeyiz.

8-A sınıfında hem en yüksek puanı alan öğrenciler var, hem de en düşük puanı alan öğrenciler var.

Ama 8-B sınıfındaki öğrenciler de birbirine yakın puanlar almış.

Hangi sınıfın daha iyi olduğunu söylemek için ortalamalara bakalım.

8-A nın aritmetik ortalaması: (14+10+21)/3= 15 olarak bulunur.

8-B nın aritmetik ortalaması: (14+15+16)/3= 15 olarak bulunur.

Peki hangi sınıf daha iyi belli mi ?

Hala cevabımız hayır.

O halde standart sapmayı devreye sokalım.

Peki nasıl hesaplanacak ?

1) Önce her bir net ile ortalamanın farkı alınacak

2) Her farkın karesi alınacak

3) Bu kareler toplanacak

4)Karelerin toplamından elde edilen sonuç sınava giren kişilerin bir eksiğine bölünecek.

5) Oradan da çıkan sonucun karekökü bulunacak.

biliyorum şu an pek birşey anlamadınız.

Yukarıdaki örneklerin standart sapmasını aşağıda hesaplayalım.


üstte verdiğimiz işlem sırasını uygulayalım.

Tekrar edelim;

ortalamaları her ikisinde de 15 bulmuştuk.

8-A için; 15 ile 10 un 14 ün ve 21 in farkını bulup tek tek karelerini aldık ve topladık.

Ardından 3 kişi vardı. 1 eksiği olan 2 ye böldük.

Sonucun da karekökünü aldık.

Peki neden sonuçlar farklı çıktı ?

8-A sınıfının standart sapması 5,56
8-B sınıfının standart sapması 1 dir.
Anlamı nedir?

Eğer sayılarımız aritmetik ortalamadan çok uzaklardaysa standart sapma büyür.

8-A daki sayılarımız 10,14 ve 21 idi. Ortalama olan 15 ten ikisi çok uzak.Bu nedenle farklar büyüdü, fark büyüyünce kareler büyüdü, sonuç olarak standart sapma büyüdü.www.edubilim.com

8-B sınıfında ise sayılarımız 14,15 ve 16 idi.
ORtalama olan 15 bu sayıların 3 üne de çok yakın. bu nedenle farklar küçük kaldı ve standart sapma çok büyümedi.

Standart sapmanın büyük veya küçük olması neyi ifade eder ?

*Yukarıdaki örneklerde de gördüğümüz gibi standart sapma birincide büyük çıkmıştı. Bu bize güvensizlik verir.Yani sayılar arasında uçurum olduğunu düşünebiliriz.
Bir ülkedeki isnanların ya çok zengin ya da çok fakir olduğunu düşünün.Bu da ona benzer. Ortada bir güvensizlik ve düzen bozukluğu vardır.

*İkincisinde ise standart sapma küçük çıktı, bu ise bize sayıların birbirine çok yakın olduğunu gösterir. Yani bir ülkedeki isnanların maddi durumunun birbirine yakın olduğunu ve işlerin yolunda yürüdüğünü gösterir.


Sınavlarda da standart sapma büyüdüğünde çok iyiler ve çok kötülerin miktarının fazla olduğu anlaşılır. Bu nedenle çok iyi yapanlar yüksek puan alırlar.

Standart sapma küçük ise herkes yakın netler yapmıştır ve fazladan puan pek gelmez.

Özellikle matematik dersinde standart sapmalar büyüktür. Bu endenle çok yüksek net yapanlar daha da fazladan puanlar alırlar.

NOT: Aritmetik ortalama,ortanca ( medyan ), tepe değeri ( mod ) merkezi eğilim ölçüleridir.
NOT: Açıklık ve Standart sapma merkezi yayılım ( yayılma ) ölçüleridir.
« Son Düzenleme: Mart 22, 2010, 02:56:27 ÖÖ Gönderen: KILIC » Logged

Editor
Uzman Üye
*****
Üye No: 21730
Cinsiyet: Bayan
Mesleği: İngilizce Öğretmeni
Mesaj Sayısı: 1465
Puan: +11/-4

Offline
« Yanıtla #2 : Aralık 25, 2009, 07:00:11 ÖS »

Standart Sapma sunumu ektedir..
Ekteki Dosyalar Burada

Logged

Tam Üye
***
Avatar Yok
Üye No: 47264
Cinsiyet: Bay
Mesleği: Araştırma Görevlisi
Mesaj Sayısı: 136
Nerden: Türkiye İçi
Puan: +3/-2

Offline
« Yanıtla #3 : Ocak 07, 2010, 09:08:11 ÖS »

Standart Sapma ile ilgili detaylı ve ileri düzeyde hazırlanmış bir slaytta benden.... (Belirttiğim gibi bu ileri düzeydir , ilkokulda kullanamazsınız)


Slayttan bazı başlıklar
1. Merkezi Eğilim Ölçüleri
(Yığılma Ölçüleri)
(Vasat Ölçüleri)   2. Merkezi Değişim Ölçüleri
(Yayılma Ölçüleri)
(Dağılım Ölçüleri)
1.1. Aritmetik Ortalama   2.1. Ranj (Dizi Genişliği)
1.2. Ortanca (Medyan)   2.2. Standart Sapma (Kayma)
1.3. Tepe Değer (Mod)    2.3. Çeyrek Sapma (Kayma)
Genel anlamda, ölçümlerin merkezini ya da yığılımlarını gösteren değerlerdir.www.edubilim.com Genel anlamda, ölçümlerin homojenliğini ve ortalamaya göre ne kadar yayıldığını gösteren değerlerdir.


Standart sapma ile ilgili sunu ektedir. (Sunu , slayt , ppt , indir , download )
Ekteki Dosyalar Burada

« Son Düzenleme: Mart 22, 2010, 02:56:34 ÖÖ Gönderen: KILIC » Logged
Tam Üye
***
Avatar Yok
Üye No: 47264
Cinsiyet: Bay
Mesleği: Araştırma Görevlisi
Mesaj Sayısı: 136
Nerden: Türkiye İçi
Puan: +3/-2

Offline
« Yanıtla #4 : Ocak 07, 2010, 09:14:59 ÖS »





SBS 8.Sınıf Standart Sapma slaytla anlatım

Standart sapma konusu daha çok Ortaöğretim ve Üniversite konusu olmasına rağmen bu sene Kareköklü sayılar konusundan sonra müfredata eklenmiş.


Sunu ektedir. (Pps  , powerpoint sunusu )



Anahtar Kelimeler : standart sapma sunusu , 8. sınıf standart sapma sunusu , ilköğretim sekizinci sınıf standart sapma , standart sapma , standart sapma nedir , standart sapma örnekleri , standart sapma örnekleri
Ekteki Dosyalar Burada

Logged
Editor
Uzman Üye
*****
Üye No: 21730
Cinsiyet: Bayan
Mesleği: İngilizce Öğretmeni
Mesaj Sayısı: 1465
Puan: +11/-4

Offline
« Yanıtla #5 : Ocak 08, 2010, 03:19:07 ÖS »

Elinize sağlık caliskan (:
Logged

Yeni Üye
*
Üye No: 112090
Cinsiyet: Bayan
Mesleği: Edebiyat Öğretmeni
Mesaj Sayısı: 2
Nerden: Bursa
Puan: +0/-0

Offline
« Yanıtla #6 : Aralık 24, 2010, 12:09:51 ÖS »

Ben slaytları göremedim:(
Logged

tebessüm sözlere kanat takar:))
Yeni Üye
*
Avatar Yok
Üye No: 165754
Cinsiyet: Bay
Mesleği: Öğrenci
Mesaj Sayısı: 1
Nerden: Gaziantep
Puan: +0/-0

Offline
« Yanıtla #7 : Aralık 13, 2011, 09:11:39 ÖS »

TEŞEKKÜR EDERİM BİLGİ İÇİN Grin
Logged
Yeni Üye
*
Avatar Yok
Üye No: 168184
Cinsiyet: Bayan
Mesleği: Öğrenci
Mesaj Sayısı: 1
Nerden: Kayseri
Puan: +0/-0

Offline
« Yanıtla #8 : Aralık 30, 2011, 10:27:31 ÖS »

Bİ DE ŞU STANDART SAPMA HER SEFERNDE FARKLI BULUNMASAAAAA
Logged

Smiley
Yeni Üye
*
Avatar Yok
Üye No: 179678
Cinsiyet: Bay
Mesleği: Öğrenci
Mesaj Sayısı: 2
Nerden: Artvin
Puan: +0/-0

Offline
« Yanıtla #9 : Mayıs 14, 2012, 01:14:43 ÖS »

amıan
Logged

Yeni Üye
*
Avatar Yok
Üye No: 179678
Cinsiyet: Bay
Mesleği: Öğrenci
Mesaj Sayısı: 2
Nerden: Artvin
Puan: +0/-0

Offline
« Yanıtla #10 : Mayıs 14, 2012, 01:15:53 ÖS »

Ben slaytları göremedim:(
ama ben gördüm  piç
Logged

Yeni Üye
*
Avatar Yok
Üye No: 198041
Cinsiyet: Bay
Mesleği: Öğrenci
Mesaj Sayısı: 1
Nerden: Ağrı
Puan: +0/-0

Offline
« Yanıtla #11 : Mayıs 18, 2014, 12:02:02 ÖÖ »

Linki yenilermisiniz
Logged
Etiket: standart sapma  sapma  standar sapma nasıl hesaplanır  standart sapma formul 
  Sayfa: [1]  
  Bu Konuyu Gönder  
 
Gitmek istediğiniz yer:  


Tüm toplama bilgisayar fırsatları için tıklayın !


Yıllık Planlar 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf 4.Sınıf 5.Sınıf 6.Sınıf 7.Sınıf 8.Sınıf
2009-2010 Yıllık Planlar 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf 4.Sınıf 5.Sınıf 6.Sınıf 7.Sınıf 8.Sınıf
Zümre Toplantıları 1.Sınıf 2.Sınıf 3.Sınıf 4.Sınıf 5.Sınıf 6.Sınıf 7.Sınıf 8.Sınıf
Belirli Günler ve Haftalar Birleşmiş Milletler Günü Kızılay Haftası 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı Dünya Tasarruf Günü
Yazılı Soruları
1. Yazılı Soruları

Edubilim olarak 2009-2010 Eğitim ve Öğretim Yılında da eğitimle ilgili , bilgi , belge ve dosyalarla tüm öğrenci ve öğretmenlerin yanındayız...
Tüm hakları sakllıdır. Edubilim 2007-2009. Bu sitede bulunan bilgi , belge ve dökümanların izin alınmadan veya kaynak gösterilmeden kullanılması yasaktır. İletişim Adresi: edubilim@gmail.com

Edubilim I Urllist I Etiketler I Rss I Google Etiketleri I Site Haritası I Site Map I Reklam
Edu Sohbet -Webmaster -Edubilim2 -Oyunpiyatforum-- Web Stats

MySQL ile Güçlendirildi PHP ile Güçlendirildi Powered by SMF 1.1.10 | SMF © 2006-2009, Simple Machines LLC

XHTML 1.0 Geçerli! CSS Geçerli!
Çok kısa bir süre sonra sitemize
yalnızca davetiye ile üye olunabilecek...
 Hem davetiye hakkı kazanmak için hem de sitemizdeki dosyaları indirebilmek için lütfen üye olun...
Üyelik tamamen ücretsizdir, üye olmak için tıklayın